إذا كانت معادلة القطع المكافئ (٢+x) ٨– = ²(٣–y) فإن رأسه هو:
(2، –3)
(–2، 3)
(–3، 2)
أهلاً وسهلاً بك عزيزي الباحث عن حل السؤال الذي يقول: إذا كانت معادلة القطع المكافئ (٢+x) ٨– = ²(٣–y) فإن رأسه هو.
نقدم الشكر لكم احبائنا زوار وطلاب ومتصفحين على اختياركم منصتنا التعليمية مناهل العلم للإجابة عن سؤالكم الذي تبحثون عنه.
ونحن طاقم موقع "مناهل العلم" بدورنا نتشرف بثقتكم ونسعى جاهدين للإجابة عن الأسئلة والمواضيع التي تقومون بطرحها.
ومن هنا سنعرض لكم حلاً نموذجياً لسؤالكم الآتي:
إذا كانت معادلة القطع المكافئ (٢+x) ٨– = ²(٣–y) فإن رأسه هو ؟
الاجابة النموذجية هي:
(–2، 3).
من المعادلة المعطاة، نستطيع ملاحظة أن للمعادلة قطعًا مكافئًا للقطعة (٢+x) وقطعًا مكافئًا للقطعة ²(٣–y). نحتاج إلى معرفة قيمة x وقيمة y لكي نحدد رأس القطعة المكافئة.
لحساب قيمة x، يمكننا استخدام قطعة (٢+x) ٨–. نعلم أن القطعة المكافئة لها قيمة ٨، إذا:
٨ = ٢+x
نقوم بطرح ٢ من الجانبين:
٨-٢ = x
بالتالي، قيمة x = ٦.
لحساب قيمة y، يمكننا استخدام قطعة ²(٣–y). نعلم أن القطعة المكافئة لها قيمة ٢، إذا:
٢ = ²(٣–y)
نقوم بجذر التربيع من الجانبين:
√٢ = ٣–y
بالتالي، يجب أن نطرح ٣ من ٢:
√٢–٣ = -y
نقوم بضرب -١ في كل جانب:
-(√٢–٣) = y
بالتالي، قيمة y = -√٢+٣.
بعد أن حسبنا قيمتي x و y، يمكننا استخدامهما لتحديد رأس القطعة المكافئة. رأس القطعة المكافئة هو النقطة التي تحقق فيها القيم المحسوبة للقطعتين (٢+x) و ²(٣–y) معًا. يمكننا استخدام إحدى القطعتين للتأكد من صحة الحسابات.
إذا استخدمنا القطعة (٢+x) ٨–، عند إدخال قيمة x = ٦، نحصل على:
(٢+٦) ٨– = (٨) ٨– = ٦٤–.
وإذا استخدمنا القطعة ²(٣–y)، عند إدخال قيمة y = -√٢+٣، نحصل على:
²(٣–(-√٢+٣)) = ²(٣+√٢-٣) = ²(√٢) = ٢.
بالتالي، يمكننا أن نقول أن رأس القطعة المكافئة هو النقطة (٦، -√٢+٣).
