إذا كان متجهان متعامدين فإن قيمة؟
مرحبًا بكم زوار "مناهل العلم" الباحثين عن الإجابة الصحيحة للسؤال التالي: إذا كان متجهان متعامدين فإن قيمة بيت العلم.
نتشرف أعزاءنا الزوار طلاب وطالبات جميع المستويات الدراسية بزيارتكم وثقتكم بنا واختياركم لمنصتنا التعليمية المتميزة التي تظم نخبة من المعلمين الأكفاء، لنطرح بين أيديكم حل سؤالكم:
إذا كان متجهان متعامدين فإن قيمة
كما يقدم موقع "مناهل العلم" حلول الواجبات المدرسية اليومية والاختبارات الدراسية مواكباً لكم خطوة بخطوة، ونقدم لكم اليوم حلاً نموذجياً للسؤال التالي:
إذا كان متجهان متعامدين فإن قيمة ؟
الحل الصحيح هو:
لكي يكون المتجهان متعامدين، لا بد أن يكون حاصل ضربهما القياسي يساوي صفرًا. لإيجاد الحل، علينا فقط تحديد أيُّ المتجهين لا يعطينا صفرًا عند ضربه قياسيًّا في ( ٢ ، − ٣ ، ٥ ).
إذا كان متجهان متعامدين، فهذا يعني أن المتجهين يكونان عموديين تمامًا على بعضهما البعض. بمعنى آخر، زاوية بين المتجهين تكون 90 درجة.
عندما يتواجد متجهان متعامدين، فإن ضرب قيمتي المتجهين يكون صفرًا. فهذا يعني أن المنتج المتجهي لهما يكون صفرًا. مثلا، إذا كان المتجه الأول (A) يعبر المحور الأفقي والمتجه الثاني (B) يعبر المحور العمودي، فإن قيمتي المتجهين هي (A, B) = 0.
يمكن توضيح ذلك بالمثال التالي: لنفترض أن لدينا متجهين متعامدين، المتجه الأول هو (2, 0) والمتجه الثاني هو (0, -3). إذا قمنا بضرب القيمتين معًا، سنحصل على المنتج المتجهي: (2, 0) × (0, -3) = (0, 0). كما هو واضح، المنتج المتجهي هنا يكون صفرًا.
إذا، إذا كانت القيمتين المتجهين صفرًا، فإنها تشير إلى أن المتجهين متعامدين.
