يعمل خالد، ومشعل، ونايف بطلاء المنازل إذا كان خالد بإمكانه طلاء منزل معين وحده في 4 أيام ، ويستطيع مشعل أن يقوم بهذا العمل وحده في 512 أيام ، ويستطيع نايف القيام بنفس العمل في 6 أيام ، فإن المدة التي سيستغرقها طلاء المنزل إذا عمل الثلاثة معاً تساوي؟
مرحبا بكم طلابنا الراغبين في الحصول على الإجابة الصحيحة للسؤال التالي: يعمل خالد، ومشعل، ونايف بطلاء المنازل إذا كان خالد بإمكانه طلاء منزل معين وحده في 4 أيام ، ويستطيع مشعل أن يقوم بهذا العمل وحده في 512 أيام ، ويستطيع نايف القيام بنفس العمل في 6 أيام ، فإن المدة التي سيستغرقها طلاء المنزل إذا عمل الثلاثة معاً تساوي بيت العلم.
نتشرف أعزاءنا الزوار طلاب وطالبات جميع المستويات الدراسية بزيارتكم وثقتكم بنا وأختياركم لمنصتنا التعليميّة المتميزة التي تظم نخبة من المعلمين الأكفاء، لنطرح بين أيديكم حل سؤال:
يعمل خالد، ومشعل، ونايف بطلاء المنازل إذا كان خالد بإمكانه طلاء منزل معين وحده في 4 أيام ، ويستطيع مشعل أن يقوم بهذا العمل وحده في 512 أيام ، ويستطيع نايف القيام بنفس العمل في 6 أيام ، فإن المدة التي سيستغرقها طلاء المنزل إذا عمل الثلاثة معاً تساوي
كما يقدم موقع ”مناهل العـلـم“ الحلول اليومية للواجبات المدرسية والاختبارات الدراسية، وذلك بمواكبة تطور المناهج وتلبية احتياجاتكم، ونقدم لكم اليوم حلاً نموذجياً للسؤال التالي:
يعمل خالد، ومشعل، ونايف بطلاء المنازل إذا كان خالد بإمكانه طلاء منزل معين وحده في 4 أيام ، ويستطيع مشعل أن يقوم بهذا العمل وحده في 512 أيام ، ويستطيع نايف القيام بنفس العمل في 6 أيام ، فإن المدة التي سيستغرقها طلاء المنزل إذا عمل الثلاثة معاً تساوي ؟
الحل الصحيح هو:
يوم واحد.
إذا كان خالد يستغرق 4 أيام لإكمال طلاء المنزل بمفرده، ومشعل يستغرق 512 يومًا لإكمال نفس العمل بمفرده، ونايف يستغرق 6 أيام لإكمال نفس العمل بمفرده، فإننا يمكننا استخدام معدل العمل لحساب المدة التي سيستغرقها الثلاثة معاً لإكمال طلاء المنزل.
معدل العمل يتم حسابه عن طريق تقسيم العمل الكلي بين الوقت المستغرق لإنجازه. بالنظر إلى الوقت المستغرق لكل فرد، يتم تحديد معدل العمل الخاص بهم على النحو التالي:
خالد: يستغرق 4 أيام لإكمال العمل واحدة، بما في ذلك 1/4 من العمل في اليوم الواحد. مشعل: يستغرق 512 يومًا لإكمال العمل واحدة، بما في ذلك 1/512 من العمل في اليوم الواحد. نايف: يستغرق 6 أيام لإكمال العمل واحدة، بما في ذلك 1/6 من العمل في اليوم الواحد.
بمجرد معرفة معدل العمل الخاص بكل فرد، يمكننا إجراء الحسابات التالية لمعرفة المدة التي ستستغرقها الثلاثة معاً لإكمال العمل:
معدل العمل الإجمالي للثلاثة معاً = معدل عمل خالد + معدل عمل مشعل + معدل عمل نايف
معدل العمل الإجمالي = 1/4 + 1/512 + 1/6
بعد حساب هذه القيم، يمكننا استخدامها لتحديد المدة التي سيستغرقها الثلاثة معاً لإكمال العمل بواسطة قانون التناسب العكسي. يمكن استخدام القانون التالي:
مدة العمل الإجمالية = 1 / (معدل العمل الإجمالي)
باستخدام الأرقام المذكورة أعلاه، يمكن حساب المدة التي ستستغرقها الثلاثة معاً لإكمال طلاء المنزل بالتالي:
معدل العمل الإجمالي = 1/4 + 1/512 + 1/6 = (128 + 1 + 85) / 2048 = 214 / 2048
مدة العمل الإجمالية = 1 / (214 / 2048) = 2048 / 214
بالتقريب إلى الرقم الصحيح الأقرب، المدة التي سيستغرقها الثلاثة معاً لإكمال طلاء المنزل هي 9.56 يومًا (تقريبًا).
