ابسط صورة للعبارة :أ/ب ÷ ج/ب، حيث ب لا تساوي صفر هي ج/أ؟
مرحباً بكم أعزائي زوار موقع مناهل العـلـم الذي يوفر لكم حل السؤال ابسط صورة للعبارة :أ/ب ÷ ج/ب، حيث ب لا تساوي صفر هي ج/أ بيت العلم.
نتشرف أعزاءنا الزوار طلاب وطالبات جميع المستويات الدراسية بزيارتكم وثقتكم بنا وأختياركم لمنصتنا التعليميّة المتميزة التي تظم نخبة من المعلمين الأكفاء، لنطرح بين أيديكم حل سؤال:
ابسط صورة للعبارة :أ/ب ÷ ج/ب، حيث ب لا تساوي صفر هي ج/أ
كما يقدم موقع ”مناهل العـلـم“ الحلول اليومية للواجبات المدرسية والاختبارات الدراسية، وذلك بمواكبة تطور المناهج وتلبية احتياجاتكم، ونقدم لكم اليوم حلاً نموذجياً للسؤال التالي:
ابسط صورة للعبارة :أ/ب ÷ ج/ب، حيث ب لا تساوي صفر هي ج/أ ؟
الحل النموذجي هو:
خطأ، العبارة خاطئة.
نفهم من السؤال أننا نرغب في حساب الشكل الأبسط للعبارة "أ/ب ÷ ج/ب"، وحيث أن ب لا تساوي صفر ومعطى ج/أ.
لحل هذا السؤال، يمكننا استخدام قاعدة القسمة للكسور. وفقًا لهذه القاعدة، عند قسمة كسر على كسر آخر، نقوم بضرب الكسر الأول بمعكوف الكسر الثاني.
بما أن ج/أ هو المعكوس لـ أ/ج، يمكننا استخدام هذه القاعدة لتحويل العبارة "أ/ب ÷ ج/ب" إلى ضرب الكسر الأول بمعكوف الكسر الثاني.
إذاً، يتحول السؤال إلى: أ/ب × أ/ج
الآن، للحصول على الشكل الأبسط للعبارة، نحتاج إلى إيجاد الجذور المشتركة في البسط والمقام.
من المعطى أن ب لا تساوي صفر، لذا لا يمكننا تبسيط الكسر بواسطة إلغاء العامل المشترك بين البسط والمقام. ولكن يمكننا إلغاء العامل المشترك بين البسط والمقام عن طريق إلغاء العامل المشترك بين أ وج.
إذاً، يتحول السؤال إلى: (أ × أ) / (ب × ج)
الآن، يمكننا إلغاء العامل المشترك بين البسط والمقام، وبما أن الأعداد متساوية (أ × أ = أ^2)، يمكننا تبسيط العبارة لتصبح:
أ^2 / (ب × ج)
